（Ⅰ）設(shè)M的坐標為（x,y）P的坐標為（xp,yp）
由已知得：{xp=xyp=54y
∵P在圓上,
∴x2+(54y)2=25,即C的方程為x225+y216=1．
（II）過點（3,0）且斜率為45的直線方程為：y=45(x-3),
設(shè)直線與C的交點為A（x1,y1）B（x2,y2）,
將直線方程y=45(x-3)代入C的方程,得x225+(x-3)225=1 即：x2-3x-8=0∴x1=3-412,x2=3+412,
∴線段AB的長度為|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(1+1625)2(x1-x2)2
=41•4125=415．
如圖,設(shè)P是圓x^2+y^2=25上的動點,點D是P在x軸上的射影,M為PD上一點,且|MD|=4/5|PD|.(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程.(2)求過點(3,0)且斜率為4/5的直線被所截線段的長度.
如圖,設(shè)P是圓x^2+y^2=25上的動點,點D是P在x軸上的射影,M為PD上一點,且|MD|=4/5|PD|.(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程.(2)求過點(3,0)且斜率為4/5的直線被所截線段的長度.
數(shù)學人氣：418 ℃時間：2020-06-11 06:17:53
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