a,b兩個數(shù)互質(zhì) 且a*b是一個完全平方數(shù) 如何證明a和b都是完全平方數(shù)?
a,b兩個數(shù)互質(zhì) 且a*b是一個完全平方數(shù) 如何證明a和b都是完全平方數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時間：2020-04-05 01:11:08
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：設(shè)ab=u²由于(a,b)=1,所以a=a(a,b)=(a²,ab)=(a²,u²)=(a,u)²同理b=(b,u)².證畢.方法二：可設(shè)a=m²*a1,b=n²*b1,其中a1,b1不被任何質(zhì)數(shù)平方整除.由于(a,b)=1,所以(a1,b1...
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