你理解有誤,
ln(u+根號(1+u^2))=aln|x|+C1
等號兩邊同時取e指數(shù)即可得到
u+根號(1+u^2)=C2*x^a
而C2=e^C1,是大于零的那C2大于0，x也就限制一定大于0了絕對值為什么能去？他這樣算理論上應(yīng)該不行。du/根號(1+u^2)=adx/xln(u+根號(1+u^2))=aln|x|+C1取e指數(shù)得到u+根號(1+u^2)=C2*|x|^a又有根號(1+u^2)-u=(u+根號(1+u^2))^(-1)=(C2*|x|^a)^(-1) 兩式相加得到 2*根號(1+u^2)=C2*|x|^a+(C2*|x|^a)^(-1) 令C=C2=e^C1大于0兩邊平方得到u^2=(Cx/2-1/2Cx)^2注意到 du/dx=a根號(1+u^2)/x 大于0所以u=Cx/2-1/2Cx 而不能取負(fù)的 從而得到y(tǒng)=Cx^2/2-1/2C