1)對應(yīng)特征方程齊次:r^2+2r-3=0,r=1,-3
齊次解y1=ae^x+be^(-3)
下面用微分算子D求特解y2=(1/(D^2+2D-3))sinx=-(cosx+2sinx)/10
通解y=y1+y2
2)先得對應(yīng)齊次基礎(chǔ)解系:cosx,sinx
下面求形如c1(x)cosx+c2(x)sinx的特解,帶入法比較系數(shù)或者用等價微分方程組解(采用解組的朗行列式=[0 (tgx)^2]^t.,這里t代表轉(zhuǎn)置)
3)1+2:d(x+y)/dt=2(x+y)-e^(2t)
這樣容易求出x+y.
再利用1,或者2帶入,就很容易求解了.方法就這樣.最后結(jié)果還得你自己動手.