由積分,可知曲邊梯形的面積y³=∫[0,x]ydx,這里y滿足y(0)=0
上式兩邊對x求導(dǎo)得3y²y'=y
∴y(x)滿足的微分方程是3y²y'-y=0,y(0)=0
=>y(3yy'-1)=0,∴y=0或3yy'=1
=>3ydy=dx
=>∫3ydy=∫dx
=>3y²/2=x+C,帶入y(0)=0,得C=0
∴y(x)的隱函數(shù)形式是3y²=2x,x≥0
微分方程題目.
微分方程題目.
垂直于x軸的動直線與過原點的曲線y=y（x）（x≥0,y≥0）以及x軸圍成一個以[0,x]為底邊的曲邊梯形,其面積為y^3（x）.
函數(shù)y（x）所滿足的微分方程是什么?
函數(shù)y（x）的隱函數(shù)形式是什么?
垂直于x軸的動直線與過原點的曲線y=y（x）（x≥0,y≥0）以及x軸圍成一個以[0,x]為底邊的曲邊梯形,其面積為y^3（x）.
函數(shù)y（x）所滿足的微分方程是什么?
函數(shù)y（x）的隱函數(shù)形式是什么?
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時間：2020-03-23 22:34:18
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