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  • 2012最多能表示為幾個連續(xù)非零自然數(shù)的和

    2012最多能表示為幾個連續(xù)非零自然數(shù)的和
    數(shù)學人氣:662 ℃時間:2019-08-17 18:58:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)有X個,第一個是N,最后一個是N+X-1,于是,(2N+X-1)*X/2=2012.于是
    (2N+X-1)*X=4024
    N=(4024/X+1-X)/2,
    X有最大值時,N最小.X有最小值時,N最大,又4024/X-X為奇數(shù).
    4024=4*1006=8*503.
    使4024/X為整數(shù),X為1,2,4,8,503,1006,2012,4024
    又4024/X-X為奇數(shù),X取值為,1,8,于是最多為8 ,
    然后解出N,得到8個數(shù).
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