已知數(shù)列{an}滿足an+1＝an?22an?3，n∈N*，a1＝1/2． （Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．
已知數(shù)列{an}滿足an+1＝
，n∈N*，a1＝
．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．
| an?2 |
| 2an?3 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．
數(shù)學(xué)人氣：329 ℃時(shí)間：2019-11-06 15:59:34
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由遞推公式，得a2＝a1?22a1?3＝12?22?12?3＝34，（3分）（Ⅱ）猜想：an＝2n?12n．（5分）證明：①n=1時(shí)，由已知，等式成立．（6分）②設(shè)n=k（k∈N*）時(shí)，等式成立．即ak＝2k?12k．（7分）所以ak+1＝ak...
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