2an=a(n-1)+n+1
2an-2n=a(n-1)-n+1
2(an-n)=a(n-1)-(n-1)
(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2,為定值.
有通用的方法的.
可設(shè)2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(與等式左邊對(duì)應(yīng),除了n換成n-1外,其余都相同的式子)
求出m就可以了.
例如本題：
2an=a(n-1)+n+1
令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)
即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)
則有m(n+1)=n+1
m=1
代回去：
2an-2n=a(n-1)-(n-1)(與等式左邊對(duì)應(yīng)，除了n換成n-1外，其余都相同的式子)什么意思對(duì)于本題，比較簡(jiǎn)單，就是左邊是mn，右邊是m(n-1)，看到了嗎？就是右邊將n換成n-1就可以了，呵呵。有些題比較復(fù)雜，可能還會(huì)出現(xiàn)關(guān)于n的多項(xiàng)式，例如左邊是3n²+4n+2，那右邊就是3(n-1)²+4(n-1)+2，然后求系數(shù)m就可以了。我在百度上回答數(shù)列問(wèn)題時(shí)，有時(shí)也不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就是這么設(shè)的，一般都可以解出來(lái)。