如圖19―1,四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求證：四邊形ABCD是等腰梯形,
如圖19―1,四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求證：四邊形ABCD是等腰梯形,
數(shù)學人氣：240 ℃時間：2019-08-22 09:33:30
優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC與△DCB中：AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB﹙SSS﹚,∴∠ABC=∠DCB,同理可證：∠DAB=∠ADC,由四邊形內(nèi)角和=360°,∴∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥BC﹙同旁內(nèi)角互補,兩直線平行﹚,∴四邊形ABCD是等腰梯形
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