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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+4,已知f(α)=5,求tanα的值(要具體過程)

    已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+4,已知f(α)=5,求tanα的值(要具體過程)
    注:該化簡結(jié)果是:f(x)=2sin(2x+π/6)+4,tanα=0或根號3(請問具體過程是什么?)
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時間:2020-06-23 18:14:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(2x+π/6)+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x+4
    =sin(2x+π/6)+sin2xcosπ/6+cos2x*1/2-cos2x+4
    =sin(2x+π/6)+sin2xcosπ/6-cos2x*1/2+4
    =sin(2x+π/6)+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+4
    =sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+4
    =2sin(2x+π/6)+4
    所以2sin(2α+π/6)+4=5
    sin(2α+π/6)=1/2
    2α+π/6=2kπ+π/6,2α+π/6=2kπ+5π/6
    α=kπ,α=kπ+π/3
    tanα=0或根號3
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