【注：（1）缺少條件：a,b,c≥0.(2)黃金等式：x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx).而x²+y²+z²-xy-yz-zx=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2.故有：x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2.易知,當x,y,z≥0時,x³+y³+z³-3xyz≥0.∴當x,y,z≥0時,x³+y³+z³≥3xyz.】證明：易知,當x,y,z≥0時,有x³+y³+z³≥3xyz.因a,b,c≥0.故可令a=x³,b=y³,c=z³.則abc=(xyz)³.∴xyz=(abc)^(1/3).代入上面的不等式得：a+b+c≥3(abc)^(1/3).【注：（abc)^(1/3)表示abc的三分之一次方,也即三次根號下的abc】