已知實(shí)數(shù)a,b滿足a平方減2a減1=0,b平方減2b減1=0,且a不等于b,求a平方+b平方+3ab的值
a、b是方程x²-2x-1=0的兩根
∴a+b=2 ab=-1
∴a²+b²+3ab=(a+b)²+ab=3
2、已知m,n是一元二次方程x平方減（k減1）x減2009=0的兩個(gè)根,求（m平方減km+2009）（n平方減kn+2009）的值
m²-(k-1)m-2009=0 -->
n²-(k-1)n-2009=0
mn=-2009
m+n=k-1
(m²-km+2009)(n²-kn+2009)
=[m²-(k-1)m-2009-m+4018][n²-(k-1)n-2009-n+4018]
=(4018-m)(4018-n)
=4018²-4018(m+n)+mn
=4018²-4018(k-1)-2009
3、已知關(guān)于x的一元二次方程x平方減2x減a=0
（1）如果次方程有2個(gè)不相等的實(shí)根,求a的取值范圍
（2）若方程的兩根分別為x1 x2 ,且x1分之1+x2分之1=負(fù)3分之2..求a的值
（1）△=4+4a>0 a>-1
(2) x1+x2=2
x1x2=-a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2/(-a)=-2/3
∴a=3