已知直線y=x+m與拋物線y2=4x交于a、b兩點(diǎn),求m為何值時(shí),以線段ab為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)
已知直線y=x+m與拋物線y2=4x交于a、b兩點(diǎn),求m為何值時(shí),以線段ab為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2020-02-06 03:52:18
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設(shè)原點(diǎn)為O,A(x1,y1),B(x2,y2)因?yàn)榫€段ab為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),所以O(shè)A⊥OB所以x1x2+y1y2=0聯(lián)立y=x+m與y2=4x消去y得x^2+(2m-4)x+m^2=0△=(2m-4)^2-4m^2=16-16m＞0所以m＜1由韋達(dá)定理得x1+x2=4-2m,x1x2=m^2所以y1y2=(x1+m)(...
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