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已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周長等于10,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為_.
已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周長等于10,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為______.
數(shù)學(xué)
人氣:537 ℃
時間:2019-08-19 21:58:32
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得 BC+AC=6>AB,故頂點(diǎn)A的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)的橢圓,除去與x軸的交點(diǎn).
∴2a=6,c=2∴b=
5
,
故頂點(diǎn)A的軌跡方程為
x
2
9
+
y
2
5
=1 (y≠0)
故答案為:
x
2
9
+
y
2
5
=1 (y≠0)
.
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