∵∠POM=45°，∠DCO=90°，∴∠DOC=∠CDO=45°，
∴△CDO為等腰直角三角形，CO=CD．
連接OA，
∵AB⊥OM，
∴△OAB是直角三角形，
∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
∴AB2+OB2=102，
∴AB2+（2AB）2=102，
∴AB的長為2
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如圖，已知在⊙O中，直徑MN=20，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM，OP及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的長．
如圖，已知在⊙O中，直徑MN=20，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM，OP及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時(shí)間：2020-04-12 17:42:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠POM=45°，∠DCO=90°，∴∠DOC=∠CDO=45°，
∴△CDO為等腰直角三角形，CO=CD．
連接OA，
∵AB⊥OM，
∴△OAB是直角三角形，
∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
∴AB2+OB2=102，
∴AB2+（2AB）2=102，
∴AB的長為2
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