a的特征向量恒為b的特征向量,證明ab=ba
a的特征向量恒為b的特征向量,證明ab=ba
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時(shí)間：2020-04-01 14:42:04
優(yōu)質(zhì)解答
要加一個(gè)條件：A有n個(gè)無關(guān)的特征向量.這樣：設(shè)x是A的特征向量,Ax=ax,現(xiàn)在x也是B的特征向量,所以有b使得Bx=bx則ABx=A(bx)=bAx=abx,同樣BAx=B(ax)=abx,所以ABx=BAx.因?yàn)閚個(gè)無關(guān)的向量組成一組基,所以這就證明了AB=BA....
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