當n=1時顯然成立
設當n=k時,有1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1=1/6*k(k+1)(k+2)
當n=k+1時,有
1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+······+(k+1)*1
=1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1 + (1+2+3+……+k+(k+1))
=1/6*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2
=1/6*(k+1)(k+2)(k+3)
即n=k+1時成立
故有……
1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)
1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)
數(shù)學人氣：213 ℃時間：2019-10-31 11:05:44
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