誰幫我用數(shù)學(xué)歸納法證明這道題
誰幫我用數(shù)學(xué)歸納法證明這道題
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=1\6n(n+1)(n+2)
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=1\6n(n+1)(n+2)
數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時(shí)間：2019-10-19 23:18:37
優(yōu)質(zhì)解答
n=1時(shí),左邊=1*1=1右邊=1/6*1*2*3=1左邊=右邊,等式成立!假設(shè)n=k時(shí)成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)當(dāng)n=k+1時(shí)；左邊=1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+...
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