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  • (x的2次方+1/x)n展開式,第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),(1)求n(2)求含x的3次方的項(xiàng)的系數(shù)

    (x的2次方+1/x)n展開式,第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),(1)求n(2)求含x的3次方的項(xiàng)的系數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-10-01 09:06:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x²+1/x)^n的一般項(xiàng)為(x²)^(n-k)*x^(-k)*C(n,k)=x^(2n-3k)*C(n,k)
    1)第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),k=4,2n-3k=0解得n=6
    2)n=6,當(dāng)2n-3k=3時(shí),k=3,系數(shù)為C(6,3)=20
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