展開式中二次項系數(shù)和為2^N
二次項系數(shù)和為64,所以2^N=64
N=6
常數(shù)項的求法你可以直接用通項公式,也可以這么想：
要得到常數(shù)項,就要6個因式中,2個取x^2,4個取-2/x乘起來,
所以常數(shù)項=C2,6 *(-2)^4=240 C2,6代表6個中取2個的排列數(shù)=15
有問題追問.為什么展開式中二次項系數(shù)和為2^N?這是個基本結(jié)論，要記住的喲。(a+b)^N的展開式通項是C(t，N)a^(N-t)b^tC(t，N)表示的是從N個里取出t個的組合數(shù)。所以展開式的各個二項式系數(shù)分別是是C0,N,C1,N ,C2,N……，C(N-1),N而它們的和就是2^N證明也非常簡單，令a=b=1,則展開式就變成C0,N+C1,N +C2,N + ……+C(N-1),N=2^N