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  • 已知橢圓X2/2+Y2=1的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為L(zhǎng).點(diǎn)A∈L.線段AF交C于點(diǎn)B,若向量FA=向量FB.則向量AF的模=多少

    已知橢圓X2/2+Y2=1的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為L(zhǎng).點(diǎn)A∈L.線段AF交C于點(diǎn)B,若向量FA=向量FB.則向量AF的模=多少
    是向量FA=3向量FB.
    數(shù)學(xué)人氣:309 ℃時(shí)間:2019-12-12 22:57:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線AF的方程為y=k(x-1).因?yàn)辄c(diǎn)A在L上,不妨令x=2代入方程y=(x-1)得y=k.即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,k).因?yàn)镕的坐標(biāo)為(1,0),FA=FB,所以F為AB的中點(diǎn).故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-k).據(jù)題意,B點(diǎn)在C上,應(yīng)該滿足橢圓方程,將B代入橢圓方程,解得k=1或k=-1,即A(2,1)或(2,-1)
    回代,解得AF的模等于√2
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