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  • 對于任何x1 ,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且當(dāng)x大于1時f(x)大于0 求 f(x)在(0 +無窮大)上是 增函數(shù)

    對于任何x1 ,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且當(dāng)x大于1時f(x)大于0 求 f(x)在(0 +無窮大)上是 增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時間:2019-08-19 14:09:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    任意x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2
    f(x2)-f(x1)=f((x2/x1) ×x1)-f(x1)
    =f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)
    =f(x2/x1)
    ∵x2/x1 >1
    ∴f(x2/x1)>0
    即f(x2)-f(x1)>0
    f(x1)<f(x2)
    ∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)增
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