幾題大學(xué)線性代數(shù)的計算,證明題
1.已知實矩陣A=（aij）3*3滿足條件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代數(shù)余子式,且a11≠0,計算行列式A的值.
2.設(shè)A為n階非零方陣,A*是A的伴隨矩陣,若A*=AT,證明行列式A不等于零.
n,當(dāng)R(A)=n
3.設(shè)A是n階矩陣,證明R(A*)=1 ,當(dāng)R(A)=n-1
0,當(dāng)R(A) ＜n-1
4．證明R(ATA)=R(A),AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣
望高手解答,步驟盡量清晰,謝謝,因為百度上數(shù)字的上下標(biāo)都不見了,所以望高手理解