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  • 設(shè)整數(shù)k,k≥14,p是小于k的最大質(zhì)數(shù),p≥3k/4,n是一個合數(shù) 證明:若n大于2p,則n能整除(n-k)!

    設(shè)整數(shù)k,k≥14,p是小于k的最大質(zhì)數(shù),p≥3k/4,n是一個合數(shù) 證明:若n大于2p,則n能整除(n-k)!
    其他人氣:789 ℃時間:2020-03-18 08:18:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    坐標軸圖:----0.25k-----0.5k------0.75k---p--k--------------------2p----------n-----------
    假設(shè)q是n的任意一個素因子,qp所以q>=k,n-k>=n-q=q.顯然成立.
    如果n=3*q,則n=3q>2p>=1.5k,q>=0.5k,設(shè)q=0.5k+x則n-k=0.5k+3x>q.顯然成立.
    如果n=h*q,h>=4,n=hq>2p=1.5k 設(shè)q=1.5k/h +x 其中x>0 則n-k=0.5k+hx>q
    可見n的所有質(zhì)數(shù)因子q
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