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設(shè)一次函數(shù)y=3x-4與y=-x+3的交點(diǎn)為P,它們與x軸分別交于點(diǎn)A、B,試求△PAB的面積.
設(shè)一次函數(shù)y=3x-4與y=-x+3的交點(diǎn)為P,它們與x軸分別交于點(diǎn)A、B,試求△PAB的面積.
數(shù)學(xué)
人氣:526 ℃
時(shí)間:2019-09-27 14:59:04
優(yōu)質(zhì)解答
依題意有:
y=3x?4
y=?x+3
,
方程組的解為:
x=
7
4
y=
5
4
.
∴P(
7
4
,
5
4
),
又一次函數(shù)y=3x-4與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
4
3
,0),y=-x+3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
∴AB=3-
4
3
=
5
3
,
過P作PE⊥AB于E,所以PE=
5
4
,
∴S
△APB
=
1
2
×AB×PE=
1
2
×
5
3
×
5
4
=
25
24
.
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