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  • 設(shè)集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.

    設(shè)集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時間:2020-09-06 13:22:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為A=B,0∈B,所以0∈A.
    ①若x=0,則A={0,0,y2-1},不成立;
    ②若x2=0,解得x=0,不成立;
    ③若y2-1=0,解得y=1或y=-1.
      當y=1時,集合A={x,x2,0},B={0,|x|,1},此時有x=1,或x2=1,解得x=1或-1.
      當x=1時,集合A={1,1,0}不成立;
       當x=-1時,A={-1,1,0},B={0,1,1},不成立.
    當y=-1時,集合A={x,x2,0},B={0,|x|,-1},此時必有x2=|x|,x=-1,解得x=-1.
    綜上:x=-1,y=-1.
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