·任意七個不同的自然數(shù)中至少有兩個數(shù)的差是6的倍數(shù)·

數(shù)學人氣：923 ℃時間：2019-08-16 23:10:17

優(yōu)質(zhì)解答

一個自然數(shù)除以6的余數(shù),只能是0、1、2、3、4、5.如果有兩個自然數(shù)除以6的余數(shù)相同,那么這兩個自然數(shù)的差就是6的倍數(shù),一個自然數(shù)除以6的余數(shù),可能是0、1、2、3、4、5.所以把這6種情況看做6個抽屜,把任意的7個不同的自然數(shù),看做7個元素,根據(jù)抽屜的原理,必有一個抽屜中至少有兩個數(shù),而這兩個數(shù)的余數(shù)是相同的,他們的差一定是6的倍數(shù).