【思路】不同的自然數(shù)被7除,其余數(shù)可能不同,也可能相同（但任意所取的不同自然數(shù),不能保證余數(shù)相同）.除數(shù)一定、兩被除數(shù)相減的實(shí)質(zhì)是商相減余數(shù)也相減.只有當(dāng)兩個(gè)余數(shù)的差為0時(shí),這兩個(gè)被除數(shù)的差才能被7整除.因余數(shù)不外乎是0、1、2、3、4、5、6七種,它們兩兩之差均不為0,所以根據(jù)抽屜原理,如果再增加一個(gè)自然數(shù),則被7除的余數(shù)必然會(huì)與上述7種余數(shù)中的一種相同,這樣就能保證至少有兩個(gè)數(shù)被7除的余數(shù)之差為0.
【結(jié)論】至少取8個(gè)不同的自然數(shù),才能保證其中至少有兩個(gè)自然數(shù)的差能被7整除.