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  • A和B為n階矩陣,且滿足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,證明r(A)=r(B)

    A和B為n階矩陣,且滿足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,證明r(A)=r(B)
    數(shù)學人氣:643 ℃時間:2020-01-31 23:50:21
    優(yōu)質解答
    A^2=A r(E-A)+r(A)=n.
    n=r(A+B-E)==r(A)
    同理:
    n=r(A+B-E)==r(B)
    ==>r(A)=r(B)
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