求定積分,區(qū)間0~1.被積函數(shù)根號下（2x-x^2）.額,積分,根號都不會打、、那個原函數(shù)怎么求?
求定積分,區(qū)間0~1.被積函數(shù)根號下（2x-x^2）.額,積分,根號都不會打、、那個原函數(shù)怎么求?
數(shù)學人氣：449 ℃時間：2020-01-29 10:53:46
優(yōu)質解答
這個換元法吧.分部積分反而不太好……∫(2x-x^2)^1/2dx=∫(1-(x-1)^2)^1/2d(x-1)令x-1=cosy,則：=∫siny d（cosy）=∫（siny）^2dy=1/2(y-sinycosy)x-1∈[-1,0],y∈[π/2,π]代入之后得到：1/2[(π-π/2)]-1/2[sinπ...
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