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  • 已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1,直線l過A{a,0}B{0,b},左焦點(diǎn)F1到直線l的距離

    已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1,直線l過A{a,0}B{0,b},左焦點(diǎn)F1到直線l的距離
    距離等于該雙曲線的虛軸長的2/3,求雙曲線的離心率
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2019-10-05 02:08:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
    半焦距c=√(a²+b²)
    所以F1(-c,0)
    左焦點(diǎn)F1到直線l的距離d=|-bc-ab|/√(b²+a²)=|bc+ab|/c=b+ab/c=4b/3
    得a/c=1/3
    所以離心率e=c/a=3
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