過A作AE⊥CB延長線于E,連接DE
∵△ABC與△BCD所在平面垂直
面ABC∩面BCD=BC
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥CE
AE⊥DE,AE⊥BD
∵AB =BC =BD,∠ABC =∠DBC = 120°
設(shè)AB=2
∴∠BAE=30°
∴BE=1
BD=2,∠DBE=60°
∴∠BED=90°
DE=AE=√3
過E作EF⊥BD于F,連接AF
∵AE⊥BD
∴BD⊥面AEF
∴BD⊥AF
∴∠AFE是二面角A-BD-E的平面角
EF=√3/2
∴AF=√15/2
cos∠AFE=EF/AF=√5/5
∵二面角 A-BD-C與二面角A-BD-E是補(bǔ)角
∴二面角 A-BD-C的余弦值=-√5/5