（1）過(guò)A作AE⊥CB與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交與E,連接DE,
∵平面ABC⊥平面DBC
∴AE⊥平面DBC,
∴∠ADE即為AD與平面CBD所成的角.
∵AB＝BD,∠CBA=∠DBC,EB＝EB
∴∠ABE＝∠DBE
∴△DBE≌△ABE
∴DE⊥CB且DE＝AE
∴∠ADB＝45°
∴AD與平面CBD所成的角為45°
（2）由（1）知CB⊥平面ADE
∴AD⊥BC即AD與BC所成的角為90°
（3）過(guò)E作EM⊥BD于M
由（2）及三垂線(xiàn)定理知,AM⊥BD,
∴∠AME為二面角A－BD－C的平面角的補(bǔ)角
∵AE＝BE＝2ME
∴tg∠AME＝2,故二面角A－BD－C的正切值為－2