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  • 如圖,已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸正半軸交于A點(diǎn),與y軸交于B(0,2)點(diǎn),P為第一象限內(nèi)圓C上一點(diǎn),

    如圖,已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸正半軸交于A點(diǎn),與y軸交于B(0,2)點(diǎn),P為第一象限內(nèi)圓C上一點(diǎn),
    且∠APO=30°,求點(diǎn)A及圓心C的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:676 ℃時間:2020-06-06 00:53:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    角APO=30度,
    所以:角ACO為60度.
    可以得到:角DCO=30度
    在三角形ODC中 用勾股定理可以得到以下的關(guān)系:
    AO=OC
    設(shè)點(diǎn)A(X,0)、圓心C(a,b),圓半徑為R.且圓過點(diǎn)A.點(diǎn)B,點(diǎn)O,
    園方程為:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.
    將點(diǎn)帶入計(jì)算可以得到:
    b=1,
    根據(jù)勾股定理在三角形ODC中,可以計(jì)算得到:
    X=3分之2倍根號3.
    a=正負(fù)3分之根號3.(因?yàn)閜在第一象限內(nèi))
    所以a=3分之根號3
    圓的方程為:
    (x-3分之根號3)^2+(x-1)^2=4/3
    所以A的坐標(biāo)為(3分之2倍根號3,0);
    圓心的坐標(biāo)為(3分之根號3,1 發(fā)不了圖!急!
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