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  • 正四棱臺(tái)的高為7,側(cè)棱的長(zhǎng)為9,對(duì)角線為11,求兩底面的邊長(zhǎng)

    正四棱臺(tái)的高為7,側(cè)棱的長(zhǎng)為9,對(duì)角線為11,求兩底面的邊長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2020-05-22 14:43:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)上底面邊長(zhǎng)為a,下底面邊長(zhǎng)為b,則作輔助線連接底面對(duì)角線,再作從上底面一頂點(diǎn)作一直線交下底面對(duì)角線;
    所以有:[(根號(hào))(9^2-7^2)]+[(根號(hào))(11^2-7^2)]=2*a^2;
    得:a=10;
    延長(zhǎng)上底面對(duì)角線,在從下底面一頂點(diǎn)作垂線于上對(duì)角線,交點(diǎn)在 上底面外面;
    所以有;[(根號(hào))(11^2-7^2)-(根號(hào))(9^2-7^2)]=2*b^2;
    得:b=2;
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