a^n、b·a^(n-1)、b^2·a^(n-2)、……a·b^(n-1)、b^n是公比為b/a的等比數(shù)列
所以
S(n+1)=a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1)+b^n
＝a^n{1-(b/a)^(n+1)}/{1-b/a}
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
高一數(shù)列證明題
高一數(shù)列證明題
a≠b且都不為0,均為常數(shù).求證
a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1)+b^n
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
a≠b且都不為0,均為常數(shù).求證
a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1)+b^n
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-09-08 12:14:23
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