設(shè)z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函數(shù),求z對(duì)x的一次偏導(dǎo)和二次偏導(dǎo).
設(shè)z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函數(shù),求z對(duì)x的一次偏導(dǎo)和二次偏導(dǎo).
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2020-06-09 15:08:24
優(yōu)質(zhì)解答
由隱函數(shù)求導(dǎo)法可得dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則可得dz/dx=2x+2y*dy/dx=2x-2y(2x-y)/(2y-x)=2(y²-x²)/(2y-x)求二階導(dǎo)數(shù)也一樣,先求出上面dz/dx對(duì)x和y的偏導(dǎo),然后再根據(jù)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則即...
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