若是沒有記錯的話,雖然卷積公式在連續(xù)型隨機變量中提出來,但是有說過對于離散型隨機變量也可使用,把那個積分改成求和就行了能具體為我證明此題嗎？謝謝不知道公式怎么打，只能簡要說一說：因為X、Y服從泊松分布且相互獨立，所以P（z=k）=sum（i=0，k）[p(x=i)p(y=k-i)];sum（i=0，k）為i=0,...,k求和.代入泊松分布的公式得到：P(z=k）=sum（i=0，k）{[e^(-λ1) (λ1^i)/i!][e^(-λ2) (λ2^(k-i))/(k-i)!]*(k!/k!)},(k!/k!的加入是為了湊二項式展開式系數(shù)的形式)將(1/k!)e^(-λ1)e^(-λ2) 提出后會得到一個二項式的展開式，合并后為（λ1+λ2)^k,所以P（z=k）=(1/k!)e^(-λ1)e^(-λ2)（λ1+λ2)^k=e^[-(λ1+λ2)](λ1+λ2)^k/k!，所以服從λ1+λ2的泊松分布.