已知,正數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
已知,正數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-02-04 01:26:23
優(yōu)質(zhì)解答
(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9設(shè)3a+2=x,3b+2=y,3c+2=z,x+y+z=9,(x+y+z) 乘[(1/x)+(1/y)+(1+z)]=1+1+1+(y/x+x/y)+(z/y+y/z)+(z/x+x/z)>=3+2+2+2=9(此處用到了柯西不等式) 原式除以9等于1最小值為1非常感謝
我來回答
類似推薦
- 若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求1/(3a+2) +1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值
- 已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?
- 若正數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=1,求1/（3a+2）+1/（3b+2）+1/（3c+2)+1/（3d+2）的最小值.
- 若a、b是正數(shù)，則(3a+1/b)2+(3b+1/a)2的最小值為_．
- 已知a.b.c 都是正數(shù)且a+b+c=1求證 :√3a+2+ √3b+2 +√3c+2 小于6
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ） A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測(cè)量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長(zhǎng)2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie