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  • 已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?

    已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?
    數(shù)學(xué)人氣:437 ℃時(shí)間:2020-03-26 08:09:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(3a^2-a)/(1+a^2)>=9a/10-3/10即可
    30a^2-10a>=(1+a^2)(9a-3)=9a^3-3a^2+9a-3
    9a^3-33a^2+19a-3=9a/10-3/10+9b/10-3/10+9c/10-3/10=0
    當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1/3時(shí)取最小值
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