設(shè)3階矩陣A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?與B相似的對(duì)角矩陣?|B|?|A-3I|?
設(shè)3階矩陣A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?與B相似的對(duì)角矩陣?|B|?|A-3I|?
（A后的數(shù)為上標(biāo)）
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數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2020-05-12 07:27:51
優(yōu)質(zhì)解答
一般的結(jié)果是,設(shè)A的特征值是a1,a2,...,an,則對(duì)任意多項(xiàng)式f(x),B=f(A)的特征值是f(a1),f(a2),...,f(an).現(xiàn)在f(x)=3x^2-x^3,所以B的特征值是3(1^2)-1^3,3(2^2)-2^3,3((-2)^2)-(-2)^3,即2,4,20.B的特征值兩兩不同,所以B...
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