已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）． （1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式； （2）記bn=an+1anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和．
已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
| an+1 |
| anan+1 |
數(shù)學人氣：806 ℃時間：2019-08-18 12:54:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵Sn=2an-n，∴n=1時，a1=2a1-1，解得a1=1．n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2an-n）-（2an-1-n+1）=2an-2an-1-1，∴an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），∵a1+1=2，∴數(shù)列{an+1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列．∴an+1＝2n，...
我來回答
類似推薦
- 設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2n， （Ⅰ）求a1，a4 （Ⅱ）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列； （Ⅲ）求{an}的通項公式．
- 已知數(shù)列{An}的前n項和Sn=2An+1,求證：{An}是等比數(shù)列,并求其通項公式.
- 設數(shù)列{An}的前n項和Sn=2An-2^n 1.證明數(shù)列{A(n+1)-2An}是等比數(shù)列 2.求{An}的通項公式.
- an前n項和為sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 設bn=a(n+1)-2an 證明數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列 求數(shù)列｛an｝通項公式
- 已知a1=4,an+1=2an+1（1）證明{an+1}為等比數(shù)列（2）求通項公式和前n項的和sn
- sandy is from japan.maybe she is from
- 大家?guī)兔纯催@幾句話分別是形容春夏秋冬各是什么季節(jié)謝謝了.
- 有無條線段,長度分別為1,3,5,7,9.從中任選3條,不可重復,一定能組成三角形得概率為
- 將下列成語結(jié)成對,連線.
- 作文如何表達情感?
- 一般家庭怎么消毒殺菌
- 初一數(shù)學：求下列各式中X的值
猜你喜歡
- 1氧化鐵還原成四氧化三鐵,為什么是還原反應
- 22010至2011六年級下冊數(shù)學期中試卷蘇教版
- 3開卷有益的名人讀書故事
- 4函數(shù)圖象關于點M(a,0)和點N(b,0)對稱,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù)嗎
- 5過濾除菌操作時,將菌液注入濾器過濾,時間不宜過長,壓力控制在多少為宜?
- 6“5、5、5、1”四個數(shù)字,利用加減乘除括號,計算出24
- 7鄭人買履80字感想 急
- 8兩道數(shù)學必修5等差數(shù)列的題
- 9先化簡,再求值:(X的平方-4x+4/x+8-2-x/1)÷x的平方-2x/x+3 其中x的平方-4=0
- 10在標況下,如果1.6L氧氣含n個氧分子,則阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值為?
- 11已知數(shù)列an的通項公式an=1/(4n²-1),若數(shù)列an的前n項和Sn=7/15則n為多少
- 12如果三點A（a,2）、B（5,1）、C（-4,2a）在同一條直線上,求常數(shù)a的值.怎么做啊