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  • 求一道數(shù)學(xué)題的解 已知a,b,c是不全等的正數(shù),求證(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc

    求一道數(shù)學(xué)題的解 已知a,b,c是不全等的正數(shù),求證(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2020-02-05 11:00:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b>=2[ab],
    ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式
    ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………………………………二式
    因為abc不全等,所以:由一式,二式.得:
    (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
    其中[]表示根號
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