∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．
∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），
∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定義）
在Rt△ACD和Rt△BEC中，
|
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴AD+AB=BC+AB=AC．
∴AD+AB=BE．
如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．
如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．
數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時間：2020-01-27 02:45:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠DCE=90°（已知），
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．
∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），
∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定義）
在Rt△ACD和Rt△BEC中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴AD+AB=BC+AB=AC．
∴AD+AB=BE．
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．
∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），
∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定義）
在Rt△ACD和Rt△BEC中，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴AD+AB=BC+AB=AC．
∴AD+AB=BE．
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