1. 設(shè)X為包裝中的次品數(shù), 滿足二項分布. P(X=k) = C(100,k)p^k (1-p)^(100-k), 其中p=0.001
P(退款)= 1 - P(X=0) - P(X=1) = 1 - (1-p)^100 - 100p(1-p)^99 = 0.0046=0.46%
有於100為大數(shù), 故也可以用二項分布的泊松近似:
P(X=k) 約等於 exp(-100p) * (100p)^k / k!
P(X=0)=exp(-0.1)=0.9048
P(X=1)=exp(-0.1)*(0.1)=0.0905
P(退款)約等於 1-0.9048-0.0905 約等於 0.47%
2. 泊松分布為 P(月銷售量=k) = exp(-5) * 5^k / k!
設(shè)庫存為K, 則要求P(月銷售量=0.999
即 exp(-5) * (5^0/0! + 5^1/1! + ... + 5^K/K!) >=0.999
計算得到當(dāng)K=12時左邊等於0.997981, 不足, K=13時等於0.999302, 有余
因此進(jìn)貨時庫存量>=13即可.