平面上有n條直線，其中沒(méi)有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒(méi)有三條或三條以上的直線通過(guò)同一點(diǎn)．試求： （1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？ （2）這n條直線把平面分割為多
平面上有n條直線，其中沒(méi)有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒(méi)有三條或三條以上的直線通過(guò)同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？
數(shù)學(xué)人氣：303 ℃時(shí)間：2019-08-22 19:17:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）1條直線，0個(gè)交點(diǎn)2條直線，1個(gè)交點(diǎn)3條直線，1+2個(gè)交點(diǎn)4條直線，1+2+3個(gè)交點(diǎn)5條直線，1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)故n條直線，1+2+3+4+…+（n-1）個(gè)交點(diǎn)∴n條直線，共有n(n?1)2個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線，將平面分成2個(gè)區(qū)域2條直...
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