如圖 PD=DC=a,所以PC=a*根號(hào)2 PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,所以BC⊥面PDC,所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△； N為PB中點(diǎn),PB⊥CN； △ DCM和△CBD為直角三角形,DC/DM=根號(hào)2=BC/CD； △ DCM相似于△CBD； 所以∠CDB=∠DMC,所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,所以CO⊥OD；又CO⊥DP,所以CO⊥面DPB；所以CO⊥PB 所以PB⊥面MNC 作直線AR‖CM交DB于R,RQ‖ON交PB于Q；知面MNC‖ARQ； A到平面MNC的距離就是 Q點(diǎn)到平面MNC的距離,也即是QN的長(zhǎng)度； CN=BN=a； OD=BR=a/根號(hào)3； OR= a/根號(hào)3； 所以NQ=a/2 所以A到平面MNC的距離a/2