（1）因為MN為三角形PAB的中位線,所以MN平行AB,從而平行CD,因為MN不在平面PCD上,所以MN平行平面PCD.
（2）取AD中點E,連接ME,因為ME是三角形APD的中位線,所以ME平行PD,因為PD垂直平面ABCD,所以ME垂直平面ABCD,所以EC是MC在平面ABCD的射影,因為EC垂直BD,由三垂線定理得MC垂直BD.
（3）PD垂直平面ABCD,所以PD垂直AD,PD垂直BD,所以角ADB就是二面角A-PB-D.
COS角ADB=AD/BD=√2/√3=√6/3.
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是PA,PB的中點,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根號2,CD=1
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是PA,PB的中點,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根號2,CD=1
（1）證明：MN平行平面PCD
（2）證明：MC垂直BD
（3）求二面角A-PB-D的余弦值.
（1）證明：MN平行平面PCD
（2）證明：MC垂直BD
（3）求二面角A-PB-D的余弦值.
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時間：2019-08-18 04:50:12
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