1、牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出的萬有引力定律以及牛頓三大運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的基石
2、他還和萊布尼茨各自獨(dú)立地發(fā)明了微積分,被譽(yù)為人類歷史上最偉大的科學(xué)家之一
3、在光學(xué)上,發(fā)現(xiàn)反射定律,他發(fā)明了反射式望遠(yuǎn)鏡,并基于對三棱鏡將白光發(fā)散成可見光譜的觀察,發(fā)展出了顏色理論
4、牛頓發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)式級數(shù)展開式是研究級數(shù)論、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程理論的有力工具
5、 牛頓在代數(shù)方面也作出了經(jīng)典的貢獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)了方程論與變分法.他的《廣義算術(shù)》大大推動了方程論.他發(fā)現(xiàn)實(shí)多項(xiàng)式的虛根必定成雙出現(xiàn),求多項(xiàng)式根的上界的規(guī)則,他以多項(xiàng)式的系數(shù)表示多項(xiàng)式的根n次冪之和公式,給出實(shí)多項(xiàng)式虛根個數(shù)的限制的笛卡兒符號規(guī)則的一個推廣.牛頓在還設(shè)計(jì)了求數(shù)值方程的實(shí)根近似值的對數(shù)和超越方程都適用的一種方法,該方法的修正,現(xiàn)稱為牛頓方法.