當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為：y=3x+1，圖象為直線，與x軸有且只有一個交點(diǎn)（-

1

3

，0）；
當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)為：y=ax²-ax+3x+1，圖象為拋物線，△=（3-a）²-4?a?1=a²-10a+9；當(dāng)△=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個交點(diǎn)，此時(shí)a=1或9；
若a=1，拋物線為y=x²+2x+1，圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)（-1，0）；
若a=9，拋物線為y=9x²-6x+1，圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)（

1

3

，0）．
故當(dāng)a=0，交點(diǎn)坐標(biāo)（-

1

3

，0）；當(dāng)a=1，交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）；當(dāng)a=9，交點(diǎn)坐標(biāo)（

1

3

，0）．